Những câu hỏi liên quan
Buddy
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
22 tháng 9 2023 lúc 14:50

Vận tốc tức thời của chuyển động tại \(t = 2\) là:

\(\begin{array}{l}v\left( 2 \right) = s'\left( 2 \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{s\left( t \right) - s\left( 2 \right)}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{\left( {4{t^3} + 6t + 2} \right) - \left( {{{4.2}^3} + 6.2 + 2} \right)}}{{t - 2}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{4{t^3} + 6t + 2 - 46}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{4{t^3} + 6t - 44}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{2\left( {t - 2} \right)\left( {2{t^2} + 4t + 11} \right)}}{{t - 2}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} 2\left( {2{t^2} + 4t + 11} \right) = 2\left( {{{2.2}^2} + 4.2 + 11} \right) = 54\end{array}\)

Vậy vận tốc tức thời của chuyển động lúc \(t = 2\) là: \(v\left( 2 \right) = 54\left( {m/s} \right)\)

Bình luận (0)
Buddy
Xem chi tiết
HaNa
20 tháng 8 2023 lúc 20:39

$[v(t) = \frac{ds(t)}{dt} = \frac{d}{dt}(2t^3+4t+1)]$

$[a(t) = \frac{dv(t)}{dt} = \frac{d}{dt}(6t^2 + 4)]$

$[a(t) = 12t]$

Khi (t = 1), ta có:

$[v(1) = 6(1)^2 + 4 = 10 , \text{m/s}]$4

$[a(1) = 12(1) = 12 , \text{m/s}^2]$

Vậy, khi (t = 1), vận tốc của vật là 10 m/s và gia tốc của vật là $12 m/s$

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
23 tháng 9 2017 lúc 4:48

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 5 2018 lúc 9:52

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
2 tháng 8 2019 lúc 16:59

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
22 tháng 11 2018 lúc 9:25

Đáp án B

Ta có   s ' = 3 t 2 − 6 t

s ' ' = 6 t − 6

 Gia tốc tức thời tại giây thứ 10 là   s 10 ' ' = 60 − 6 = 54    m / s 2

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
25 tháng 4 2019 lúc 10:33

Đáp án A

Bình luận (0)
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Lê Ng Hải Anh
15 tháng 4 2021 lúc 22:59

undefined

Bình luận (0)
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Mai Hà Chi
1 tháng 4 2017 lúc 22:54

a) Ta có:

v(t) = s’(t) = t3 – 3t2 + t – 3

a(t) = s’’(t) = 3t2 – 6t + 1

Do đó: v(2) = -5; a(2) = 1

b) v(t) = 0 ⇔ t3 – 3t2 + t – 3

⇔ t = 3

Vậy t = 3

Bình luận (0)
CÔNG CHÚA THẤT LẠC
10 tháng 4 2017 lúc 16:14

Theo ý nghĩa cơ học của đạo hàm ta có:

v(t)=s'(t)=t3-3t2+t-3

v(2)=23-3.22+2-3=-5 (m/s)

a(t)=v'(t)=s''(t)=3t2-6t+1

a(2)=3.22-6.2+1=1 (m/s2)

v(t)=t3-3t2+t-3=0

(t-3)(t1+1)=0  t = 3

Vậy thời điểm to=3s thì vận tốc bằng 0.

Bình luận (0)